إوما صيغة المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة

استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، يتجاهل التقلب الضمني التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذا المبلغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع بواسطة عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف نحن مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض فيلم تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة السلحفاة بيونيك.) نظرا لسلسلة زمنية الحادي عشر، أريد حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح مع نافذة المتوسط ​​من N نقطة، حيث ترجح الأوزان القيم الأحدث على القيم القديمة. في اختيار الأوزان، وأنا باستخدام حقيقة مألوفة أن سلسلة هندسية تتقارب إلى 1، أي سوم (فراك) k، قدمت لا حصر لها العديد من المصطلحات. للحصول على عدد منفصل من الأوزان التي تجمع للوحدة، وأنا ببساطة أخذ أول شروط N من سلسلة هندسية (فراك) k، ومن ثم تطبيع حسب مجموعها. عندما N4، على سبيل المثال، يعطي هذا الأوزان غير العادية التي، بعد تطبيع حسب مجموعها، يعطي المتوسط ​​المتحرك هو ببساطة مجموع الناتج من أحدث القيم 4 ضد هذه الأوزان المقيسة. هذا الأسلوب يعمم في طريقة واضحة لتحريك النوافذ من طول N، ويبدو من السهل حسابيا كذلك. هل هناك أي سبب لعدم استخدام هذه الطريقة البسيطة لحساب المتوسط ​​المتحرك المرجح باستخدام الأوزان الأسية أسأل لأن دخول ويكيبيديا ل إوما يبدو أكثر تعقيدا. مما يجعلني أتساءل عما إذا كان تعريف كتاب إوما ربما لديه بعض الخصائص الإحصائية التي التعريف البسيط أعلاه لا أو أنها في الواقع يعادل طلب نوفمبر 28 12 في 23:53 لتبدأ الخاص بك على افتراض 1) أنه لا توجد قيم غير عادية و لا توجد تحولات في المستوى ولا توجد اتجاهات زمنية ولا دمى موسمية 2) أن المتوسط ​​المرجح المثقل له أوزان تقع على منحنى سلس يمكن وصفه بمعامل واحد 3) أن تباين الخطأ ثابت أنه لا توجد سلسلة مسببة معروفة لماذا كل من الافتراضات. نداش إريشستات أوكت 1 14 في 21:18 رافي: في المثال المذكور، مجموع المصطلحات الأربعة الأولى هو 0.9375 0.06250.1250.250.5. لذا، فإن المصطلحات الأربعة الأولى تحمل 93.8 من الوزن الكلي (6.2 في الذيل اقتطاع). استخدم هذا للحصول على الأوزان المقيسة التي تصل إلى وحدة عن طريق ريسكالينغ (تقسيم) بنسبة 0.9375. وهذا يعطي 0.06667، 0.1333، 0.2667، 0.5333. نداش الأسد إبراهيم أكتوبر 1 14 في 22:21 إيف وجدت أن الحوسبة إكسبونيتيالي المرجح تشغيل المتوسطات باستخدام أوفيرلين ليفتارو أوفيرلين ألفا (س - أوفيرلين)، alphalt1 هو بسيط طريقة سطر واحد، وهذا هو بسهولة، إلا إذا كان تقريبا، يمكن تفسيرها من حيث عدد فعال من العينات نالفا (مقارنة هذا النموذج مع شكل لحساب المتوسط ​​الجاري)، يتطلب فقط المسند الحالي (والقيمة المتوسطة الحالية)، ومستقر عدديا. من الناحية الفنية، هذا النهج لا يتضمن كل التاريخ في المتوسط. والمزايا الرئيسية في استخدام النافذة الكاملة (بدلا من النافذة المقطوعة التي نوقشت في السؤال) هي أنه في بعض الحالات يمكن أن يخفف من الوصف التحليلي للفلترة، ويقلل من التقلبات التي تحدث إذا كانت البيانات الكبيرة جدا (أو الصغيرة) القيمة هي جزء من مجموعة البيانات. على سبيل المثال النظر في نتيجة التصفية إذا كانت البيانات صفر باستثناء مسند واحد قيمته 106. أجاب 29 نوفمبر 29 في 0: 33 كيفية حساب المتوسطات المتحركة المرجح في إكسيل باستخدام الأسي تمهيد إكسل تحليل البيانات للدمى الطبعة الثانية الأسي التمهيد أداة في إكسيل بحساب المتوسط ​​المتحرك. ومع ذلك، فإن قيم ترجيح الأسية القيم المدرجة في حسابات المتوسط ​​المتحرك بحيث يكون للقيم الأحدث تأثير أكبر على متوسط ​​الحساب والقيم القديمة لها تأثير أقل. ويتم هذا الترجيح من خلال ثابت التمهيد. لتوضيح كيفية عمل أداة التمدد الأسي، افترض أنك 8217re تبحث مرة أخرى في متوسط ​​معلومات درجة الحرارة اليومية. لحساب المتوسطات المتحركة المرجح باستخدام تمهيد أسي، اتبع الخطوات التالية: لحساب متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة، انقر أولا على الزر الأمر 8217s تحليل بيانات البيانات. عندما يعرض إكسيل مربع الحوار تحليل البيانات حدد عنصر التمدد الأسي من القائمة ثم انقر فوق موافق. يعرض إكسيل مربع الحوار أسيوننتيال سموثينغ. حدد البيانات. لتحديد البيانات التي تريد حساب متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة، انقر في مربع النص نطاق الإدخال. ثم حدد نطاق الإدخال، إما عن طريق كتابة عنوان نطاق ورقة عمل أو عن طريق تحديد نطاق ورقة العمل. إذا كان نطاق الإدخال يتضمن تسمية نص لتحديد بياناتك أو وصفها، فحدد مربع الاختيار التصنيفات. توفير ثابت التمهيد. أدخل قيمة ثابت التجانس في مربع النص عامل التخميد. ملف إكسيل هيلب يوحي باستخدام ثابت التمهيد بين 0.2 و 0.3. ويفترض، ومع ذلك، إذا كنت 8217re استخدام هذه الأداة، لديك الأفكار الخاصة بك حول ما ثابت ثابت التجانس هو. (إذا كنت 8217re جاهل حول ثابت تجانس، وربما كنت mustn8217t باستخدام هذه الأداة.) أخبر إكسيل مكان وضع البيانات المتوسط ​​المتحرك ممسود أضعافا مضاعفة. استخدم مربع النص نطاق الإخراج لتحديد نطاق ورقة العمل الذي تريد وضع بيانات المتوسط ​​المتحرك. في مثال ورقة العمل، على سبيل المثال، تضع بيانات المتوسط ​​المتحرك في نطاق ورقة العمل B2: B10. (اختياري) قم بتخطيط البيانات الملساء أضعافا مضاعفة. لرسم البيانات التي تم تمهيدها بشكل متسارع، حدد خانة الاختيار مخطط الإنتاج. (اختياري) تشير إلى أنك تريد حساب معلومات الخطأ القياسية. لحساب الأخطاء القياسية، حدد خانة الاختيار أخطاء قياسية. يضع إكسيل قيم الخطأ القياسية بجوار قيم المتوسط ​​المتحرك الممهدة أضعافا مضاعفة. بعد الانتهاء من تحديد معلومات المتوسط ​​المتحرك التي تريد حسابها والمكان الذي تريد وضعه فيه، انقر فوق موافق. يحسب إكسيل معلومات المتوسط ​​المتحرك.