Thursday 8 March 2018

بناء نماذج لاستراتيجيات تداول خوارزمية عالية التردد باستخدام ماتلاب


خوارزمية التداول التداول الخوارزمي هو استراتيجية التداول التي تستخدم الخوارزميات الحسابية لدفع قرارات التداول، وعادة في الأسواق المالية الإلكترونية. تطبق في جانب الشراء وبيع الجانب المؤسسات، التداول خوارزمية تشكل أساس التداول عالية التردد. تداول الفوركس، والتحليلات المرتبطة بالمخاطر والتنفيذ. بناة ومستخدمي تطبيقات التداول حسابي تحتاج إلى تطوير، باكتست. ونشر نماذج رياضية تكشف عن حركات السوق وتستغلها. يتضمن سير العمل الفعال ما يلي: تطوير استراتيجيات التداول، باستخدام السلاسل الزمنية التقنية. تعلم الآلة. وطرق السلاسل الزمنية غير الخطية تطبيق الحوسبة المتوازية والجرافيك لتقدير باكتستينغ ومعرفة الوقت فعالة حساب الربح والخسارة وإجراء تحليل المخاطر تنفيذ تحليلات التنفيذ، مثل النمذجة تأثير السوق. تحليل تكاليف المعاملات. وكشف الجبال الجليدية دمج الاستراتيجيات والتحليلات في بيئات تداول الإنتاج اختر بلدكBeginner39s دليل التداول الكمي في هذه المقالة سوف أعرض لكم بعض المفاهيم الأساسية التي تصاحب نظام التداول الكمي من طرف إلى طرف. نأمل أن تخدم هذه المشاركة جمهورين. الأول هو الأفراد الذين يحاولون الحصول على وظيفة في صندوق كمتداول كمي. والثاني سيكون الأفراد الذين يرغبون في محاولة وإنشاء الخاصة بهم تجارة التجزئة خوارزمية تجارية. التداول الكمي هو مجال متطور للغاية من التمويل الكمي. يمكن أن يستغرق قدرا كبيرا من الوقت للحصول على المعرفة اللازمة لاجتياز مقابلة أو بناء استراتيجيات التداول الخاصة بك. ليس ذلك فحسب، بل يتطلب خبرة واسعة في البرمجة، على الأقل بلغة مثل ماتلاب، R أو بيثون. ولكن مع زيادة تواتر الاستراتيجية، تصبح الجوانب التكنولوجية أكثر أهمية. وبالتالي يكون على دراية سيسي ستكون ذات أهمية قصوى. ويتكون نظام التداول الكمي من أربعة مكونات رئيسية: تحديد الاستراتيجية - إيجاد استراتيجية، واستغلال الحافة واتخاذ قرار بشأن وتيرة التداول استراتيجية باكتستينغ - الحصول على البيانات وتحليل أداء الاستراتيجية وإزالة التحيز نظام التنفيذ - ربط الوساطة، أتمتة التداول والتقليل وتكاليف المعاملات إدارة المخاطر - تخصيص رأس المال الأمثل، والرهان سيكيلي المعيار وعلم النفس التداول نبدأ من خلال إلقاء نظرة على كيفية تحديد استراتيجية التداول. تحديد االستراتيجية تبدأ جميع عمليات التداول الكمي بفترة أولية من البحث. وتشمل هذه العملية البحثية إيجاد استراتيجية، ورؤية ما إذا كانت الاستراتيجية تناسب مجموعة من الاستراتيجيات الأخرى التي قد تكون قيد التشغيل، والحصول على أي بيانات لازمة لاختبار الاستراتيجية ومحاولة تحسين الاستراتيجية لتحقيق عوائد أعلى وأقل المخاطر. سوف تحتاج إلى مراعاة متطلبات رأس المال الخاص بك إذا كان تشغيل استراتيجية كتجارة التجزئة وكيف أن أي تكاليف المعاملات سوف تؤثر على الاستراتيجية. وعلى النقيض من الاعتقاد السائد، فإنه من السهل جدا العثور على استراتيجيات مربحة من خلال مصادر عامة مختلفة. وينشر الأكاديميون بانتظام نتائج التداول النظري (وإن كان معظمها إجمالي تكاليف المعاملات). وستناقش مدونات التمويل الكمي الاستراتيجيات بالتفصيل. وستعرض المجلات التجارية بعض الاستراتيجيات التي تستخدمها الأموال. قد تتساءل لماذا يحرص الأفراد والشركات على مناقشة استراتيجياتهم المربحة، خاصة عندما يعرفون أن الآخرين الذين يزاحمون التجارة قد يوقفون إستراتيجية العمل على المدى الطويل. والسبب يكمن في حقيقة أنها لن تناقش في كثير من الأحيان المعلمات الدقيقة وطرق ضبط أنها نفذت. هذه التحسينات هي المفتاح لتحويل استراتيجية متوسطة نسبيا إلى واحدة مربحة للغاية. في الواقع، واحدة من أفضل الطرق لخلق استراتيجيات فريدة من نوعها الخاصة بك هو العثور على أساليب مماثلة ومن ثم تنفيذ إجراءات التحسين الخاصة بك. وهنا لائحة صغيرة من الأماكن للبدء في البحث عن أفكار استراتيجية: العديد من الاستراتيجيات التي سوف ننظر في الوقوع في فئات من انعكاس المتوسط ​​والاتجاه التالي. إن إستراتيجية متوسط ​​العائد هي التي تحاول استغلال حقيقة أن متوسط ​​المدى الطويل على سلسلة السعر (مثل الانتشار بين اثنين من الأصول المترابطة) موجود، وأن الانحرافات على المدى القصير من هذا المتوسط ​​ستعود في نهاية المطاف. وتسعى استراتيجية الزخم لاستغلال كل من علم النفس المستثمر وهيكلة الصناديق الكبيرة من خلال محاذاة اتجاه السوق، الذي يمكن أن يجمع الزخم في اتجاه واحد، واتبع الاتجاه حتى يتراجع. جانب آخر مهم جدا من التداول الكمي هو تواتر استراتيجية التداول. يشير تداول التردد المنخفض (لفت) عموما إلى أي إستراتيجية تحمل أصولا أطول من يوم التداول. وبالمقابل، يشير التداول عالي التردد (هفت) بشكل عام إلى إستراتيجية تحافظ على الأصول خلال اليوم. يشير التداول عالي التردد (أوفت) إلى الاستراتيجيات التي تحتفظ بالأصول على أساس الثواني والملي ثانية. كممارس التجزئة هفت و أوفت من الممكن بالتأكيد، ولكن فقط مع معرفة مفصلة من كومة تكنولوجيا التداول والنظام ديناميات الكتاب. ولن نناقش هذه الجوانب إلى حد كبير في هذه المادة التمهيدية. وبمجرد تحديد استراتيجية، أو مجموعة من الاستراتيجيات، فإنه يحتاج الآن إلى اختبار للربحية على البيانات التاريخية. هذا هو مجال باكتستينغ. االستراتيجية باكتستينغ الهدف من االختبار الخلفي هو تقديم الدليل على أن االستراتيجية التي تم تحديدها عبر العملية المذكورة أعاله مربحة عند تطبيقها على البيانات التاريخية وخارجها. وهذا يضع توقعات الكيفية التي ستؤدي بها الاستراتيجية في العالم الحقيقي. ومع ذلك، باكتستينغ ليس ضمانا للنجاح، لأسباب مختلفة. وربما يكون أكثر مجالات التجارة الكمية دهاء لأنه ينطوي على العديد من التحيزات، التي يجب النظر فيها بعناية وإزالتها قدر الإمكان. وسوف نناقش الأنواع الشائعة من التحيز بما في ذلك التحيز نظرة إلى الأمام. والتحيز على قيد الحياة والتحيز الأمثل (المعروف أيضا باسم التحيز التطفل البيانات). وتشمل المجالات الأخرى ذات الأهمية في إطار المراجعة الخلفية توافر ونظافة البيانات التاريخية، وإدراج تكاليف واقعية للمعاملات واتخاذ قرار بشأن منصة قوية للتدقيق المسبق. كذلك مناقشة تكاليف المعاملات بشكل أكبر في قسم أنظمة التنفيذ أدناه. وبمجرد تحديد الاستراتيجية، من الضروري الحصول على البيانات التاريخية التي يمكن من خلالها إجراء الاختبار وربما تحسينها. هناك عدد كبير من بائعي البيانات في جميع فئات الأصول. وتتراوح تكاليفها عموما مع نوعية البيانات وعمقها وحسن توقيتها. نقطة البداية التقليدية لبدء التجار الكم (على الأقل على مستوى التجزئة) هو استخدام مجموعة البيانات المجانية من ياهو المالية. لن أتناول الكثير من مقدمي الخدمات هنا، بل أود التركيز على القضايا العامة عند التعامل مع مجموعات البيانات التاريخية. وتشمل الشواغل الرئيسية مع البيانات التاريخية الدقة، والتحيز البقاء والتعديل للإجراءات الشركات مثل توزيعات الأرباح وانقسامات الأسهم: دقة تتعلق بالجودة الشاملة للبيانات - ما إذا كان يحتوي على أي أخطاء. يمكن أحيانا أن يكون من السهل تحديد الأخطاء، مثل مرشح ارتفاع. والتي سوف اختيار المسامير غير صحيحة في البيانات سلسلة الوقت وتصحيح بالنسبة لهم. في أوقات أخرى يمكن أن يكون من الصعب جدا على الفور. غالبا ما يكون من الضروري أن يكون لديك اثنين أو أكثر من مقدمي ثم التحقق من جميع البيانات الخاصة بهم ضد بعضها البعض. وغالبا ما يكون التحيز على قيد الحياة سمة من سمات مجموعات البيانات المجانية أو الرخيصة. مجموعة البيانات مع التحيز البقاء على قيد الحياة يعني أنه لا يحتوي على الأصول التي لم تعد تتداول. وفي حالة الأسهم، يعني ذلك الأرصدة المفلسة المفرطة. ويعني هذا التحيز أن أي استراتيجية لتداول الأسهم يتم اختبارها على مجموعة بيانات من هذا القبيل من المرجح أن تؤدي أداء أفضل مما هو عليه في العالم الحقيقي حيث تم بالفعل اختيار الفائزين السابقين. وتشمل إجراءات الشركات الأنشطة اللوجستية التي تقوم بها الشركة والتي عادة ما تتسبب في تغيير وظيفة خطوة في سعر الخام، التي لا ينبغي أن تدرج في حساب عوائد السعر. تعد التعديالت على توزيعات األرباح وتقسيم األسهم هي الجناة العاديين. ومن الضروري إجراء عملية تعرف بالتعديل الخلفي في كل من هذه الإجراءات. يجب أن نكون حذرين جدا لا الخلط بين الأسهم انقسام مع تعديل العوائد الحقيقية. وقد تم القبض على العديد من التجار من قبل عمل الشركة من أجل تنفيذ إجراء باكتست فمن الضروري استخدام منصة البرمجيات. لديك الاختيار بين برامج باكتست مخصصة، مثل تراديستاتيون، منصة رقمية مثل إكسيل أو ماتلاب أو تنفيذ مخصص كامل في لغة البرمجة مثل بيثون أو C. أنا لن يسكن كثيرا على تراديستاتيون (أو ما شابه ذلك)، إكسل أو ماتلاب، كما أعتقد في إنشاء كومة التكنولوجيا في المنزل الكامل (للأسباب المبينة أدناه). وتتمثل إحدى فوائد القيام بذلك في أنه يمكن دمج نظام البرمجيات الخلفية ونظام التنفيذ بإحكام، حتى مع وجود استراتيجيات إحصائية متقدمة للغاية. بالنسبة لاستراتيجيات هفت على وجه الخصوص، من الضروري استخدام تنفيذ مخصص. عند إعادة اختبار نظام ما، يجب أن يكون قادرا على قياس مدى أدائه. مقاييس الصناعة القياسية للاستراتيجيات الكمية هي الحد الأقصى للسحب ونسبة شارب. ويمثل السحب الأقصى أكبر انخفاض من ذروة إلى انخفاض في منحنى حقوق الملكية خلال فترة زمنية معينة (عادة سنوية). وغالبا ما يقتبس ذلك كنسبة مئوية. سوف تميل استراتيجيات لفت إلى سحب أكبر من استراتيجيات هفت، وذلك بسبب عدد من العوامل الإحصائية. وسوف تظهر باكستست التاريخية الحد الأقصى الماضي السحب، وهو دليل جيد لأداء تراجع في المستقبل من الاستراتيجية. أما القياس الثاني فهو نسبة شارب، التي يتم تعريفها من الناحية النظرية بأنها متوسط ​​العوائد الزائدة مقسوما على الانحراف المعياري لتلك العائدات الزائدة. وهنا تشير العائدات الزائدة إلى عودة الاستراتيجية فوق معيار مرجعي محدد سلفا. مثل SP500 أو قانون الخزانة لمدة 3 أشهر. لاحظ أن العائد السنوي ليس مقياسا يستخدم عادة، لأنه لا يأخذ في الاعتبار تقلب الاستراتيجية (على عكس نسبة شارب). وبمجرد أن يتم إعادة تقييم استراتيجية ما واعتبارها خالية من التحيزات (بقدر ما هو ممكن)، مع شارب جيدة والتخفيضات الحد الأدنى، فقد حان الوقت لبناء نظام التنفيذ. أنظمة التنفيذ نظام التنفيذ هو الوسيلة التي يتم من خلالها إرسال قائمة الصفقات التي تم إنشاؤها بواسطة الإستراتيجية وتنفيذها من قبل الوسيط. على الرغم من أن توليد التجارة يمكن أن يكون شبه أو حتى مؤتمتة بالكامل، يمكن للآلية التنفيذ تكون يدوية، شبه اليدوي (أي بنقرة واحدة) أو الآلي بالكامل. بالنسبة لاستراتيجيات لفت، فإن التقنيات اليدوية وشبه اليدوية شائعة. بالنسبة لاستراتيجيات هفت فمن الضروري إنشاء آلية التنفيذ الآلي بالكامل، والتي غالبا ما تكون مقترنة بإحكام مع مولد التجارة (نظرا للترابط بين الاستراتيجية والتكنولوجيا). الاعتبارات الرئيسية عند إنشاء نظام التنفيذ هي واجهة للوساطة. والتقليل من تكاليف المعاملات (بما في ذلك العمولة، والانزلاق، والفرق)، واختلاف أداء النظام الحي عن الأداء المتدرج. هناك العديد من الطرق للتواصل مع الوساطة. وهي تتراوح بين استدعاء الوسيط الخاص بك على الهاتف مباشرة من خلال إلى واجهة برمجة التطبيقات عالية الأداء الآلي بالكامل (أبي). من الناحية المثالية كنت ترغب في أتمتة تنفيذ الصفقات الخاصة بك إلى أقصى حد ممكن. هذا يحرر لك حتى التركيز على مزيد من البحث، وكذلك تسمح لك لتشغيل استراتيجيات متعددة أو حتى استراتيجيات تردد أعلى (في الواقع، هفت هو مستحيل في الأساس دون التنفيذ الآلي). برنامج باكتستينغ المشتركة المذكورة أعلاه، مثل ماتلاب، إكسل والتداول هي جيدة لخفض التردد، واستراتيجيات أبسط. ومع ذلك سيكون من الضروري بناء نظام تنفيذ داخلي مكتوب بلغة عالية الأداء مثل C من أجل القيام بأي هفت حقيقي. كقصة، في الصندوق كنت تستخدم في، كان لدينا حلقة تداول 10 دقيقة حيث أننا سوف تحميل بيانات السوق الجديدة كل 10 دقيقة ثم تنفيذ الصفقات استنادا إلى تلك المعلومات في نفس الإطار الزمني. كان هذا باستخدام برنامج نصي بيثون محسن. لأي شيء يقترب من البيانات الدقيقة أو الثانية تردد، وأعتقد أن سيسي سيكون أكثر مثالية. في صندوق أكبر هو في كثير من الأحيان ليس مجال التاجر الكمي لتحسين التنفيذ. ومع ذلك في المتاجر الصغيرة أو شركات هفت، فإن التجار هم منفذي التنفيذ، وبالتالي فإن مجموعة مهارات أوسع بكثير غالبا ما تكون مرغوبة. ضع ذلك في الاعتبار إذا كنت ترغب في أن يعمل من قبل صندوق. مهارات البرمجة الخاصة بك ستكون على نفس القدر من الأهمية، إن لم يكن أكثر من ذلك، من الإحصاءات والمواهب الاقتصاد القياسي وهناك قضية رئيسية أخرى التي تقع تحت راية التنفيذ هي أن تقليل تكلفة المعاملات. هناك عموما ثلاثة مكونات لتكاليف المعاملات: العمولات (أو الضرائب)، والتي هي الرسوم التي تتقاضاها الوساطة، وتبادل و سيك (أو هيئة تنظيمية حكومية مماثلة) انزلاق، وهو الفرق بين ما كنت تقصد طلبك لتكون في مقابل ما تم شغله فعليا عند الانتشار، وهو الفرق بين سعر البدع للأوراق المالية المتداولة. علما بأن الفارق ليس ثابتا ويتوقف على السيولة الحالية (أي توافر أوامر الشراء) في السوق. تكاليف المعاملات يمكن أن تجعل الفرق بين استراتيجية مربحة للغاية مع نسبة شارب جيدة واستراتيجية غير مربحة للغاية مع نسبة شارب رهيبة. يمكن أن يكون تحديا للتنبؤ بشكل صحيح تكاليف المعاملات من باكتست. اعتمادا على وتيرة الاستراتيجية، سوف تحتاج إلى الوصول إلى بيانات التبادل التاريخية، والتي سوف تشمل بيانات القراد لأسعار بيداسك. وتكرس فرق كاملة من كوانتس لتحسين التنفيذ في صناديق أكبر، لهذه الأسباب. النظر في السيناريو الذي يحتاج فيه الصندوق إلى إفراغ كمية كبيرة من الصفقات (التي تكون أسبابها كثيرة ومتنوعة). من خلال إغراق الكثير من الأسهم في السوق، فإنها سوف تخفف بسرعة السعر وربما لا تحصل على التنفيذ الأمثل. ومن هنا تأتي الخوارزميات التي تنقذ أوامر التغذية بالتنقيط على السوق، على الرغم من أن الصندوق يتعرض لخطر الانزلاق. وعلاوة على ذلك، هناك استراتيجيات أخرى تفرض على هذه الضروريات ويمكنها أن تستغل أوجه القصور. هذا هو مجال التحكيم هيكل صندوق. وتتعلق القضية الرئيسية النهائية لنظم التنفيذ باختلاف أداء الاستراتيجية من الأداء المتدرج. هذا يمكن أن يحدث لعدد من الأسباب. لقد ناقشنا بالفعل التحيز المسبق والتحيز الأمثل في العمق، عند النظر في الاختبارات الخلفية. ومع ذلك، فإن بعض الاستراتيجيات لا تجعل من السهل اختبار هذه التحيزات قبل النشر. يحدث هذا في هفت في الغالب. قد يكون هناك أخطاء في نظام التنفيذ وكذلك استراتيجية التداول نفسها التي لا تظهر على باكتست ولكن تظهر في التداول المباشر. قد يكون السوق قد خضع لتغيير النظام بعد نشر إستراتيجيتك. ويمكن أن تؤدي البيئات التنظيمية الجديدة، وتغير معنويات المستثمرين وظواهر الاقتصاد الكلي، إلى اختلافات في كيفية تصرف السوق وبالتالي تحقيق الربحية في استراتيجيتك. إدارة المخاطر الجزء الأخير إلى لغز التداول الكمي هو عملية إدارة المخاطر. وتشمل المخاطر جميع التحيزات السابقة التي ناقشناها. وهو يتضمن مخاطر التكنولوجيا، مثل الخوادم المشتركة في تبادل في فجأة تطوير عطل القرص الثابت. وتشمل مخاطر الوساطة، مثل السمسار تصبح مفلسة (وليس مجنونا كما يبدو، نظرا للذعر الأخير مع مف العالمية). وباختصار فإنه يغطي كل شيء تقريبا يمكن أن يتداخل مع تنفيذ التداول، والتي هناك العديد من المصادر. وتخصص كتب كاملة لإدارة المخاطر للاستراتيجيات الكمية لذلك أنا وونت محاولة لتوضيح على جميع المصادر المحتملة للمخاطر هنا. وتشمل إدارة المخاطر أيضا ما يعرف بتخصيص رأس المال الأمثل. وهو فرع من نظرية المحفظة. هذه هي الوسيلة التي يتم من خلالها تخصيص رأس المال لمجموعة من الاستراتيجيات المختلفة والتداول ضمن هذه الاستراتيجيات. وهي منطقة معقدة وتعتمد على بعض الرياضيات غير تافهة. ويسمى معيار الصناعة الذي يتم من خلاله تخصيص رأس المال الأمثل والاستفادة من الاستراتيجيات المرتبطة بمعيار كيلي. وبما أن هذه مقالة تمهيدية، لن أتطرق إلى حسابها. معيار كيلي يجعل بعض الافتراضات حول الطابع الإحصائي للعائدات، والتي لا غالبا ما تكون صحيحة في الأسواق المالية، لذلك التجار غالبا ما تكون متحفظة عندما يتعلق الأمر بالتنفيذ. عنصر رئيسي آخر لإدارة المخاطر هو التعامل مع تلك الشخصية النفسية الخاصة. هناك العديد من التحيزات المعرفية التي يمكن أن تزحف إلى التداول. على الرغم من أن هذا من المسلم به أقل إشكالية مع التداول الخوارزمية إذا تركت الاستراتيجية وحدها وهناك تحيز مشترك هو أن فقدان النفور حيث لن يتم إغلاق موقف خسر بها بسبب الألم من الحاجة إلى تحقيق خسارة. وبالمثل، يمكن أن تؤخذ الأرباح في وقت مبكر جدا لأن الخوف من فقدان الربح المكتسب بالفعل يمكن أن يكون كبيرا جدا. وهناك تحيز شائع آخر يعرف باسم التحيز الحداثي. وهذا يتجلى عندما يضع التجار تركيزا كبيرا على الأحداث الأخيرة وليس على المدى الطويل. ثم بالطبع هناك الزوج الكلاسيكي من التحيزات العاطفية - الخوف والجشع. ويمكن أن يؤدي ذلك في كثير من الأحيان إلى الإفراط في الاستدانة أو الإفراط في الاستدانة، مما يمكن أن يسبب تفجيرا (أي أن رأس المال في الحساب يتجه إلى الصفر أو ما هو أسوأ) أو تخفيض الأرباح. وكما يتضح، فإن التداول الكمي هو مجال معقد للغاية، وإن كان مثيرا للاهتمام جدا، للتمويل الكمي. لقد خدش حرفيا سطح الموضوع في هذه المقالة، وأنه بالفعل الحصول على طويلة بدلا من ذلك كتب وكتب كاملة حول القضايا التي أعطيت فقط جملة أو اثنين نحو. لهذا السبب، قبل التقدم بطلب للحصول على وظائف التداول الصناديق الكمي، فمن الضروري إجراء قدر كبير من الدراسة الأساس. على الأقل سوف تحتاج إلى خلفية واسعة في الإحصاءات والاقتصاد القياسي، مع الكثير من الخبرة في التنفيذ، عن طريق لغة البرمجة مثل ماتلاب، بايثون أو R. لمزيد من الاستراتيجيات المتطورة في نهاية تردد أعلى، ومن المرجح مجموعة المهارات الخاصة بك لتشمل تعديل نواة لينكس، سيسي، برمجة التجميع وتحسين شبكة الكمون. إذا كنت مهتما في محاولة لخلق استراتيجيات التداول الخاصة بك خوارزمية الخاصة، أول اقتراحي سيكون للحصول على جيدة في البرمجة. تفضيلي هو بناء أكبر قدر ممكن من البيانات المنتزع والاستراتيجية باكتستر ونظام التنفيذ من قبل نفسك ممكن. إذا كان رأس المال الخاص بك هو على الخط، لن كنت النوم بشكل أفضل في الليل مع العلم أن كنت قد اختبرت بالكامل النظام الخاص بك، وهم على بينة من المزالق وقضايا خاصة الاستعانة بمصادر خارجية هذا للبائع، في حين يحتمل أن توفر الوقت على المدى القصير، يمكن أن يكون للغاية مكلفة في المدى الطويل. استراتيجيات التداول الحسابية مع ماتلاب أمثلة النموذج التقليدي لتطبيق تقنيات التعلم آلة غير الخطية لاستراتيجيات التداول حسابي يعاني عادة التحيز البيانات الضخمة التحيز. ومن ناحية أخرى، أثبتت التقنيات الخطية المستوحاة والمعرفة بمعرفة المجال المتعمقة أنها قيمة. يصف هذا العرض تطبيق فلتر كالمان، وهو أسلوب خطي جوهري، بطريقتين مختلفتين لتداول الخوارزميات. تركيز المنتج اختر بلدك

No comments:

Post a Comment